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Im Jahr 2004 entstand ein Neubau in der Norderstraße 50 in dem sich das Herz As heute befindet.

Mit Wirkung zum 01.01.2007 wurde der Geschäftsbetrieb des  Verein Herz As Hamburg e.V.  auf die von der Stadtmission Hamburg gegründete Herz As Hamburg gGmbH übertragen. Die Aktivitäten des Verein Herz As und die damit verbundene Verantwortung, insbesondere durch den Neubau der Tagesaufenthaltsstätte, haben eine Größenordnung erreicht, die eine Neuorganisation des "Unternehmens Herz As" erfordern. Ziel ist es mit Hilfe eines neuen Rechtsträgers und der Nähe der Stadtmission Hamburg eine langfristige Perspektive und professionelle Begleitung der Arbeit zu gewährleisten. Gleichzeitig wurde der bestehende Verein in einen Förderverein für Herz As umgewandelt.

Doch die Geschichte des Herz As begann bereits in den 70er Jahren:

Die Idee, eine Tagesaufenthaltsstätte für Obdachlose zu gründen, stammt aus dem Ende der 1970er Jahre, als mehrere mit dem Problem konfrontierte Mitarbeiter der Kirchen und der Bahnhofsmission, darunter die Hauptpastoren Malsch und Quest, einen Anstieg der Obdachlosigkeit bemerkten. Aus persönlichem Engagement ergab sich der Plan, ein Pendant zur Übernachtungsstelle Pik As zu schaffen, um Grundbedürfnisse der wohnungslosen Menschen, wie den Schutz vor Witterung, eine warme Mahlzeit, Möglichkeit zur Körperhygiene etc, zu befriedigen. Mit Frau Wienefeld und vielen Helfern aus dem Kreis der Wohnungslosen konnte die Tagesaufenthaltsstätte im Mai 1981 eröffnet werden. Ferner sollte Herz As auch beraten und die Menschen auf ihrem Weg zurück in die soziale Integration unterstützen. Alle diese Leistungen erfüllt die Tagesaufenthaltsstätte auch heute noch.

 Zuerst einmal musste das Problem des Ortes und der Unterbringung geklärt werden. Es fand sich ein nicht genutztes Grundstück der Stadt in der Wetkenstraße und ein leerstehender Pavillon, die ehemalige Interims-Geschäftsstelle des Hamburger Abendblattes, den der Axel Springer Verlag dem Herz As stiftete. Die Versetzung des Pavillons in die Wetkenstraße und seine Einrichtung wurden durch Spenden ermöglicht, allerdings verzögerte der harte Winter 1980/81 die Arbeiten. 

Die Trägerschaft übernahm zunächst die Hauptkirche St. Michaelis, um schnelle Entscheidungswege zu gewährleisten; später ging sie auf den Verein Herz As Hamburg e.V. über. Die Finanzierung erfolgte überwiegend aus staatlichen Mitteln, den Restanteil bringt der Verein aus Eigenmitteln auf. Davon wurden zu Beginn 1,75 Stellen finanziert. Heute sind im Herz As drei Sozialpädagogen, eine Verwaltungskraft und ein Kreis von Ehrenamtlichen, der sich zum Teil aus den Besuchern der Tagesaufenthaltsstätte zusammensetzt, tätig. 

Nach fünf Jahren musste das Herz As seinen angestammten Platz räumen, da der Verlag Gruner & Jahr dort bauen wollte. Der Vorstandsvorsitzende des Vereins, Dr.Hans Ohlendorf, erreichte in Verhandlungen mit der Stadt, dass Herz As unentgeltlich ein neues Grundstück in der Norderstraße zur Verfügung gestellt bekam und der Pavillon dorthin versetzt wurde. Doch der mittlerweile baufällig gewordene Pavillon reichte nicht mehr aus, so dass er durch den Neubau ersetzt wurde.